La Fourmilière

1+1 = 3

Bernard Weber arrive à nous le démontrer mathématiquement.

Dans son ESRA, on a une preuve mathématique de l'affirmation.

Là deux catégories de lecteurs :
¤Ceux pour qui c'est purement philosophique
¤Ceux pour qui c'est vrai

Et bien je vais vous dire mon point de vue :
Les deux ont raisons.

D'une, le 1+1=3 de BW est d'abord philosophique pour nous dire que l'union des talents et toujours plus fort que la somme des talents.

De deux, c'est aussi mathématiquement vrai.
Là vous allez me dire, "ben nan, on ne peut pas diviser par 0".

Et là je vais vous répondre avec rigueur scientifique "On ne peut pas diviser par zéro dans l'ensemble des réels, ou des complexes (qui inclut les réels)"

Et là, toute la différence est faite !

Dans l'ensemble des réels ( c'est à dire tout les nombres tels que nous les connaissons), on ne peut effectivement pas diviser par 0.

Dans les complexes (de la forme a+i*b, où i représente une partie imaginiaire vérifiant i²=-1), on en peut pas non plus.

Dans les hyper complexes, domaine au dessus des complexes, je ne sais pas donc je ne m'aventurerait pas.

Mais pour faire simple, chaque ensemble à ses règles.
Des règles propres à lui même.

Là où BW a eu un éclair de génie, c'est qu'il ne dit jamais dans quel ensemble il se place.

De ce fait, peut être existe-t-il un ensemble où la division par zéro est possible (ou au moins par convention).

Ainsi, même si nous savons que c'est un principe philosophique, BW n'a pas fait de raisonnement faux.
Il a juste "omis" de préciser son ensemble de travail ...

Et cela fait toute la différence !

Dans les complexes (de la forme a+i*b, où i représente une partie imaginiaire vérifiant i²=-1), on en peut pas non plus.

i² = -1 est impossible, non ?
ou alors c'est une règle des nombres complexes

je pense que une division par zero = l'infini

i² = -1 existe c'est le principe de base des nombres complexes i est le seul nombre dont le carré est négatif!! à partir de là ça ouvre des portes infinies...

Romain... tu pourrais satisfaire ma curiosité? Ils sont définis comment les hyper complexes???

Sinon je suis d'accord avec toi tout dépend du référenciel et de l'ensemble que l'on choisit donc pourquoi pas diviser par 0

Lol

1+1 en maths ça fait 2, et si pour ton bac tu prouves que ça fait 3, alors tu n'auras pour seule felicitations qu'une note de 2, et en comptant tes points, tu verras bien que ta note de 2 est bel et bien l'addition de 1+1...

L'interet d'essayer de le prouver scientifiquement est amusant plus qu'autre chose... L'interet de la formule est bien entendu philosophique...

on peut aussi dire que 1+1=1 .. cela se voit souvent en biologie réfléchissez-y !

Théonaute a écrit :1+1 = 3

Bernard Weber arrive à nous le démontrer mathématiquement.

Dans son ESRA, on a une preuve mathématique de l'affirmation.

Là deux catégories de lecteurs :
¤Ceux pour qui c'est purement philosophique
¤Ceux pour qui c'est vrai

Et bien je vais vous dire mon point de vue :
Les deux ont raisons.

D'une, le 1+1=3 de BW est d'abord philosophique pour nous dire que l'union des talents et toujours plus fort que la somme des talents.

De deux, c'est aussi mathématiquement vrai.
Là vous allez me dire, "ben nan, on ne peut pas diviser par 0".

Et là je vais vous répondre avec rigueur scientifique "On ne peut pas diviser par zéro dans l'ensemble des réels, ou des complexes (qui inclut les réels)"

Et là, toute la différence est faite !

Dans l'ensemble des réels ( c'est à dire tout les nombres tels que nous les connaissons), on ne peut effectivement pas diviser par 0.

Dans les complexes (de la forme a+i*b, où i représente une partie imaginiaire vérifiant i²=-1), on en peut pas non plus.

Dans les hyper complexes, domaine au dessus des complexes, je ne sais pas donc je ne m'aventurerait pas.

Mais pour faire simple, chaque ensemble à ses règles.
Des règles propres à lui même.

Là où BW a eu un éclair de génie, c'est qu'il ne dit jamais dans quel ensemble il se place.

De ce fait, peut être existe-t-il un ensemble où la division par zéro est possible (ou au moins par convention).

Ainsi, même si nous savons que c'est un principe philosophique, BW n'a pas fait de raisonnement faux.
Il a juste "omis" de préciser son ensemble de travail ...

Et cela fait toute la différence !

Comme quoi tout dépend du postulat de départ.

De ce fait, peut être existe-t-il un ensemble où la division par zéro est possible (ou au moins par convention).

Ainsi, même si nous savons que c'est un principe philosophique, BW n'a pas fait de raisonnement faux.
Il a juste "omis" de préciser son ensemble de travail ...

Et cela fait toute la différence

J'ai demander à un Mathématitien qui à fait polytéchnique et il ne connait pas d'ensemble ou l'on peut diviser par zéro.

odranoel a écrit :
J'ai demander à un Mathématitien qui à fait polytéchnique et il ne connait pas d'ensemble ou l'on peut diviser par zéro.

Mais peut être n'est il pas là où nous cherchons...

Et puis, Werber nous a t il jamais appris à nous surpasser et à découvrir des nouveautés ?

Enfin bref, c'est juste pour dire que ce n'est pas mathématiquement faux tant qu'un ensemble n'est pas défini.

On, pourrait très bien créé un ensemble en admettant par convention que la division par 0 donne 0 par exemple ...

Ca m'a choqué. Mon prof de maths m'a dit que c'était faut. Pourquoi? Parce que la détermination a et b est toujours telle que a et b sont différent. Par conséquent, a/=/b. De plus, mêmesi dans certain cas a=b, on ne pas diviser par 0. Or, 1-1 est égal a 0. Donc le (a-b) sur (a-b) de Bernard Werber est faux.

Moi, je suis des philosophique, mais je suis aussi également sur que c'est mathématiquement possible.

En somme, pour avoir dis ça, mon prof de math est un gros c** qui n'a pas un brin de philosophie.

Qu'est-ce que la philosophie ?
Ce mot vient du grec Philos, qui signifie Aimer, et Sophos, qui signifie le Savoir et la Sagesse.
En résumé, la philosophie tente de s'extraire du monte tel que nous le voyons tout en se basant sur les connaissances et la sagesse. Une démonstration, en philosophie, doit donc s'appuyer sur de véritables démonstrations, scientifiques, mathématiques, etc...
Ce qui nous amène à la fameuse démonstration de la formule 1 + 1 = 3. La démonstration est fausse, c'est mathématique, comme l'a précisé le prof de Maths de Flamel. (Au passage, déclarer que cet homme est un gros c** parce qu'il n'a pas de philosophie prouve que tu en as encore moins que lui.)
De plus, il est vrai que la division par zéro n'existe pas, hormis dans certains cas très particuliers (tel que les limites). Ce n'est pas prouvé, mais à ce jour, étant donné que le contraire n'est pas prouvé non plus, cette règle est considérée comme vraie.
On a beau renchérir que Mr Werber n'a pas précisé le domaine des nombres utilisés, à priori, 1 est, au mieux, un entier naturel, au pire un réel, mais en aucun cas un nombre complexe.
La démonstration est donc totalement fausse, autant sur le plan mathématique, que sur le plan philosophique, qui découle du premier.

On va me huer et me demander ce que je fais là. Eh bien je fais ce que Mr Werber aurait été heureux de me voir faire : j'expose, je discute, je prouve et je remet en cause. Il est inutile de convaincre un convaincu, c'est pourquoi je tente de vous convaincre. C'est en discutant avec différentes personnes que l'on parvient à se dépasser. A force de toujours parler avec les mêmes gens, on tourne en rond.
Je viens mettre mon grain de sel pour que vous puissiez, à votre tour, tenter de sortir de la sphère dans laquelle vous vous confortez. Je viens donner mon avis pour vous ouvrir de nouveau chemins, vous donner la clef de nouvelles portes. C'est en discutant avec de nouvelles personnes qu'on s'enrichit.
Bernard Werber disait lui même, dans son Encyclopédie du Savoir Relatif et Absolu, je crois, que c'est durant les instants de remise en cause personnelle que l'humain voit la réalité. C'est lorsqu'il voit ses valeurs, ses croyances et tout ce qui le retenait dans ses préjugés et habitudes s'écroule à ses yeux qu'il est alors véritablement libre, et qu'il peut voir la réalité. Un Homme confiant est par conséquent insouciant, bête, mais c'est parfois cela qui mène au bonheur. C'est aussi souvent pour cela que lorsqu'il est libre, l'human tente aussitôt se retrouver les chaînes qui le retenaient dans l'ombre de l'ignorance.
C'est pour vous parler de tout cela que je suis venu sur ce forum.

« Si je suis différent de toi, loin de te léser, je t'augmente », disait Antoine de Saint-Exupéry.

Dans les hyper complexes, domaine au dessus des complexes, je ne sais pas donc je ne m'aventurerait pas.

Les hypercomplexes ne sont qu'une extension des complexes, avec un plan complexe en

Là où BW a eu un éclair de génie, c'est qu'il ne dit jamais dans quel ensemble il se place.

De ce fait, peut être existe-t-il un ensemble où la division par zéro est possible (ou au moins par convention). 4 dimensions dans le cas des quaternions.

Ce n'est pas un éclair de génie. C'est ne pas vouloir s'embêter (d'ailleurs, en lisant sa description du big bang, je vois bien que s'il a été vulgarisateur scientifique, c'est avec une formation de journaliste, pas de scientifique).

Aucun ensemble ne permet la division par zéro, car l'infini n'est jamais une valeur réelle (d'ailleurs, quel infini? Le positif ou le négatif? C'est une raison de plus de l'impossibilité de la division par 0), sauf dans les ensemble de Cantor, mais Aleph n'est pas identique à l'infini arithmétique.

Quant à 1+1 = 3, il n'est vrai dans aucun système et aucune base que je ne connais. Cherchez pas trop loin tout de même.

Un homme plus une femme est égale à un enfant, ensemble, ils sont trois, une idée plus une autre crér un projet, le tout donnes des effets, ect, ...

Problème avec ce genre de raisonnement : ce n'est pas de l'arithmétique. En mathématique, on appelle ça des systèmes dynamiques, où le temps est pris en compte. Donc, l'analogie du 1+1 ne marche qu'en surface.

i est le seul nombre dont le carré est négatif!!

Si on ignore j, k, et tous les autres nombres imaginaires des hypercomplexes.

D'ailleurs, définissons les hypercomplexes :

Un hypercomplexe est un nombre à quatre composantes de cette forme ci :

a + bi + cj + dk

Où a, b, c et d sont réels et i, j et k sont imaginaires. Par conséquent, le "plan" complexe est un espace en quatre dimensions.

Spécificité : les multiplications ne sont pas commutatives avec ces imaginaires. i x j est différent de j x i (car il y a des matrices associés à ces nombres.

Pour résumer en gros :

i² = j² = k² = ijk = -1
ij = -ji = k
jk = -kj = i
ki = -ik = j

Voilà pour la base.

St-Exupéry, c'était pas plutôt Antoine non p'tit nom ?

C'est vrai, je ne m'en excuserai jamais assez...
Merci de me l'avoir fait remarquer.

Chose amusante, dans mes aventures palpitantes, je suis tombé sur un ensemble qui permet la division par zéro! La sphère de Riemann!

Bien entendu, le 1/0 donne en fait la même chose que sa limite partout ailleurs (l'infinité "complexe"). Etant donné qu'on a avec a = b = 1

[(a + b) x (a-b)] / (a - b) = (a² - b²) / (a - b)

Ca nous donne donc 0/0 = 0/0, ce qui ne nous avance pas plus dans 1 + 1 = 3, car la chose revient à 0 x infini = 0 x infini, ce qui n'est pas plus défini (indice : comptez le nombre de points dans une ligne!).